D
分析:两个相似三角形面积比为2:3,则周长比是
:
;相似图形不一定构成位似图形,但位似图形是相似图形;
如果点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,△ABC与△ADE相似,则可能DE∥BC或AD:AC=AE:AB,即将图形反转相似;
在Rt△ABC中,斜边上的高CD
2=AD•BD.所以正确的是D.
解答:A、两个相似三角形面积比为2:3,则周长比是
:
;
B、相似图形不一定构成位似图形,但位似图形是相似图形;
C、如果点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,△ABC与△ADE相似,则可能DE∥BC或AD:AC=AE:AB,即将图形反转相似;
D、如图:
∵CD⊥AB,∠ACB=90°
∴∠ADC=∠BDC=90°
∴∠A+∠ACD=90°,∠A+∠B=90°
∴∠ACD=∠B
∴△ACD∽△CBD
∴AD:CD=CD:BD
∴CD
2=AD•BD
故选D.
点评:此题考查了相似三角形的性质和判定,相似三角形的周长比等于相似比,相似三角形的面积比等于相似比的平方.本题还考查了位似的相关知识,位似是相似的特殊形式.