Question

如图，直线AB：y=-x+7与反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象交点为A和B．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象回答下列问题：
①当x为何值时，一次函数的值等于反比例函数的值；
②当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

Answer 1

分析：（1）根据题意，可得出A、B两点的坐标，再将A、B两点的坐标代入 y=

m

x

，即可得出解析式；
（2）①即求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时，x的取值范围即可；
②即求出一次函数图象在反比例函数图象的下方时，x的取值范围即可．

解答：解：（1）∵反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象过点A（1，6），
∴k=6．
∴反比例函数的解析式为：y=

6

x

．           （3分）

（2）由图象可知：
①x=1或x=6；                           （5分）
②1＜x＜6．                            （7分）

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式和一次函数和反比例函数的交点问题，是基础知识要熟练掌握．