Question

如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（　　）

A．∠1+∠2+∠3=180°

B．∠1+∠2-∠3=90°

C．∠1-∠2+∠3=90°

D．∠2+∠3-∠1=180°

Answer 1

分析：延长TS，由OP∥QR∥ST可知∠2=∠4，∠ESR=180°-∠3，再由三角形外角的性质即可得出结论．

解答：解：延长TS，
∵OP∥QR∥ST，
∴∠2=∠4，
∵∠3与∠ESR互补，
∴∠ESR=180°-∠3，
∵∠4是△FSR的外角，
∴∠ESR+∠1=∠4，即180°-∠3+∠1=∠2，
∴∠2+∠3-∠1=180°．
故选D．

点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．