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如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O点,则∠A+∠D+∠B+∠C=______度,∠AOC+∠DOB=______度.
(1)∵如图,△AOB和△DOC都是直角三角形,
∴∠A+∠B=90°,∠C+∠D=90°,
∴∠A+∠D+∠B+∠C=180°;

(2)设∠AOD=α,∠AOC=90°+α,∠BOD=90°-α,
所以∠AOC+∠BOD=90°+α+90°-α=180°.
故答案为:180;180.
练习册系列答案
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如图,将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB=______度.

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如图,AB是直线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线.
(1)∠BOC=72°20′,求∠1,∠2,∠DOE的度数.
(2)若∠BOC=a,求∠DOE.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知两个分别含有30°,45°角的一幅直角三角板.
(1)如图1叠放在一起,若∠CAD=3∠BAD,请计算∠CAE的度数;
(2)如图2叠放在一起,使∠ACE=2∠BCD,请计算∠ACD的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知点O在直线AB上,OC是射线,OD平分∠AOC,OE平分∠COB.
(1)若∠AOC=80°,则∠COE的度数为______度,∠DOE的度数为______度;
(2)若射线OC在平角∠AOB内部任意转动,则∠DOE的度数是否发生变化?
答:______.(填写你认为正确的选项)
A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定.

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已知射线OC是∠AOB的平分线,射线OD是∠AOC的三等分线,且∠AOB=72°,求∠COD的度数.

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如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=105°,求∠BOC的度数.

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如图所示,OE为∠COA的平分线,∠AOE=β,∠AOB=∠COD=α.
(1)用α、β表示∠BOC;
(2)比较∠AOC与∠BOD的大小.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

互余且相等的两个角都是______°.

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