Question

（1）解不等式组

5+2x≥3 x+1 3 ＞ x 2

，并写出不等式组的整数解．
（2）解分式方程：

2

x+3

=

1

x

．

Answer 1

分析：（1）首先逐个解不等式，然后写出不等式的解集；
（2）方程两边同乘以最简公分母x（x+3），把分式方程转化为整式方程求解，然后把x的值代入到最简公分母进行检验，确定原方程的解．

解答：解：（1）

5+2x≥3    ① x+1 3 ＞ x 2 ②

，
由①得：2x≥-2，
两边同除以2得：x≥-1，
由②得：2x+2＞3x，
移项得：x＜2，
∴-1≤x＜2；

（2）方程两边同乘以最简公分母x（x+3）得：2x=x+3，
整理得：x=3，
检验：当x=3时，x（x+3）=3×6=18≠0，
所以，x=3是原方程的解．

点评：本题主要考查求一元一次不等式组的解集，解分式方程，关键在于正确应用不等式的性质，正确的确定分式方程的最简公分母，认真的进行计算．