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(x2-3x+k)(x-2k)-x(x-k)(x+k)展开式不含x项,则k的值为________.

答案:0或-7
提示:

提示:展开式中不含x项,即展开式中x项的系数是0,原式展开可得x项系数为k2-7k.由k2-7k=0可解得k=0或k=-7.


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

首先,我们看两个问题的解答:
问题1:已知x>0,求x+
3
x
的最小值.
问题2:已知t>2,求
t2-5t+9
t-2
的最小值.
问题1解答:对于x>0,我们有:x+
3
x
=(
x
-
3
x
)2+2
3
2
3
.当
x
=
3
x
,即x=
3
时,上述不等式取等号,所以x+
3
x
的最小值2
3

问题2解答:令x=t-2,则t=x+2,于是
t2-5t+9
t-2
=
(x+2)2-5(x+2)+9
x
=
x2-x+3
x
=x+
3
x
-1

由问题1的解答知,x+
3
x
的最小值2
3
,所以
t2-5t+9
t-2
的最小值是2
3
-1

弄清上述问题及解答方法之后,解答下述问题:
在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k>0,b>0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3.
(1)用b表示k;
(2)求△AOB面积的最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

方程
x
2+x
-
3
2-x
=1+
8
4-x2
去分母得(  )
A、2x-x2-6-3x=4-x2+8
B、x2-2x+6+3x=4-x2+8
C、2x-x2+6+3x=4-x2+8
D、x2+2x-3x=1-8

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科目:初中数学 来源: 题型:

若分式
x2-2x-3
x+1
的值为0,则x的值为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

一元二次方程x2-l=
3
x的两根为x1和x2,则x12+x22的值为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

试说明:不论x取何值代数式(x3+5x2+4x-3)-(-x2+2x3-3x-1)+(4-7x-6x2+x3)的值是不会改变的.

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