Question

20．如图，△ABC中，AD是中线，△ACD旋转后能与△EBD重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

Answer 1

分析 （1）观察图形，ACD经旋转后到达△EBD的位置，可得出旋转中心；
（2）观察图形，线段AC旋转后，对应边是EB，∠ADE就是旋转角，可得出旋转角；
（3）因为旋转前后AC、BE是对应边，故AC的中点M，旋转后就是BE的中点了．

解答 解：（1）∵△ACD经旋转后到达△EBD，它们的公共顶点为D，
∴旋转中心是点D；

（2）线段AC旋转后，对应边是EB，∠ADE就是旋转角，也是平角，是180°，
∴旋转了180°；

（3）∵旋转前后AC，EB是对应边，故AC的中点M，旋转后就是BE的中点了，
∴点M转到了BE的中点．

点评 本题考查了图形的旋转变化，学生要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．