Question

如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC＝10cm，则△ODE的周长是

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A．8cm

B．9cm

C．10cm

D．11cm

Answer 1

答案：C
解析：

∵OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线 ∴∠ABO=∠OBD  ∠ACO=∠OCE ∵OD∥AB  OE∥AC ∴∠DOB=∠ABO  ∠EOC=∠ACO ∴∠DOB=∠OBD   ∠EOC=∠OCE ∴BD=OD  CE=OE 则△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm

提示：

由已知可求出OD＝BD，OE＝EC，因此△ODE的周长即为BC的长．