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    阅读下面材料：解答问题
    为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为  y2－5y＋4＝0，
    解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，
    ∴x2＝2，
    ∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，
    ∴x2＝5，
    ∴x＝±，
    故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
    上述解题方法叫做换元法；
    请利用换元法解方程：(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0

    解析试题分析：设，则原方程可化为

    解得


    没有实数根

    解得
    故原方程的解为
    考点：解一元一次方程
    点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理解运算符号“△”的运算顺序，正确列出方程.

    练习册系列答案
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    阅读下面材料：解答问题
    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将（x2-1）看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
    		2
    ；当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
    		5
    ，故原方程的解为x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （10分）阅读下面材料：解答问题

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    当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，

    故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

    上述解题方法叫做换元法；

    请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0    

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料：解答问题
    为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为  y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．
    当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，
    故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
    上述解题方法叫做换元法；
    请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0    

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年山东省无棣县九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （10分）阅读下面材料：解答问题
    为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为  y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．
    当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，
    故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
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    请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0    

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    科目：初中数学 来源：2012届山东省无棣县十校九年级上学期期中联考数学卷 题型：解答题

    阅读下面材料：解答问题
    为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为  y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．
    当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，
    故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
    上述解题方法叫做换元法；
    请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0    

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