Question

如图，所示，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是

 

cm²．

Answer 1

分析：求面积问题，因为点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点，所以两个正方形之间的阴影面积为正方形总面积的

1

4

，由此便可求解．

解答：解：∵点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点
∴两个正方形之间的阴影面积为正方形总面积的

1

4

，
即

1

4

×1×1=

1

4

，
当有三个正方形时，其面积为

1

4

+ 

1

4

=

2

4

当有四个时，其面积为

1

4

+ 

1

4

 + 

1

4

=

3

4

所以当n个正方形时，其面积为

n-1

4

．
故答案为

n-1

4

．

点评：熟练掌握正方形的性质，会运用正方形的性质进行一些简单的计算问题．