Question

已知关于x、y的方程组

x+y=m+2 x-y=m

的解满足2x-y＞0，求m的取值范围．

Answer 1

分析：先用加减消元法消去未知数x，同时也消去了m，从而求出y的值，把y的值代入方程即可求出x的值，然后把x、y的值代入不等式，即可求出m的取值范围．

解答：解：

x+y=m+2(1) x-y=m(2)

，
（1）-（2）得：2y=2，
∴y=1，
把它代入（2）得：x=m+1，
把x、y的值代入不等式2x-y＞0得：2（m+1）-1＞0，
∴m＞-

1

2

．

点评：本题考查了用加减消元法解二元一次方程组，同时也考查了不等式的解．