Question

一辆标致307以30m/s的速度在汉宜高速公路上疾驰，司机突然发现前方路面有情况，紧急刹车后小车滑行了75m后停止，给出如下判断：①从刹车到停车用了5秒；②从刹车到停车平均每秒车速减少值为6m/s；③刹车后汽车滑行到48m时约用了2s钟．
其中判断正确的是（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、①③
• D、①②③

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）因为汽车以30m/s的速度行驶，最后停车时速度为0，所以平均速度是（30+0）÷2=15，然后利用路程÷速度=时间即可求出答案；
（2）因为车速在5秒内减少了30米/秒，所以平均每秒减少30÷5=6米/秒；
（3）可设刹车后汽车滑行48米用了x秒，则最后速度是（30-6x）米/秒，平均速度为

30+(30-6x)

2

，利用路程=速度×时间即可列出方程求出答案．

解答：解：①75÷

30+0

2

=5（s），所以从刹车到停车用了5s．故正确；

②∵30÷5=6（m/s）；∴从刹车到停车平均每秒车速减少6m/s，故正确；

③设刹车后汽车滑行48m时约用了xs时间，

30+(30-6x)

2

•x=48，
解得x=2或8，
但是8＞5，
所以x=2，即刹车后汽车滑行16米用了2秒．故正确．
故选D．

点评：此题考查了时间、速度，路程三者之间的关系，但此题是一个变速运动，速度是均匀减少，所以解题关键是会求平均速度，利用平均速度就可以解决问题．