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使不等式x2<|x|成立的x的取值范围是( )
A.x>1
B.x<-1
C.-1<x<1
D.-1<x<0或0<x<1
【答案】分析:由已知的式子可以判断|x|与1的大小关系,从而确定a的范围.
解答:解:∵不等式x2<|x|成立,而x2和|x|都是正数
∴|x2|<|x|
∴|x|<1
∴-1<x<0或0<x<1,故选D.
点评:用到的知识点为:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
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