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(6分)已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点, ,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
见解析

试题分析:AB为⊙O的直径→∠ADB=90度=∠ADC   2分
→∠BAD=∠CAD     2分
又AD=AD          1分
→△ABD≌△ACD.       1分
点评:此类试题属于难度一般的试题,考生在解答此类试题时一定要注意分析全等三角形的基本判定定理
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.

(1)求∠ABC的度数;(本题2分)
(2)求证:AE是⊙O的切线;(本题2分)
(3)当BC=4时,求劣弧AC的长.(本题3分)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题6分) 如图,MN为半圆O的直径,半径OA⊥MN, D为OA的中点,过点D作BC//MN,

求证:( 1 ) 四边形ABOC为菱形; (2)∠MNB=∠BAC

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0º线对齐,并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动(如图),则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为(   )
A.90ºB.115ºC.125ºD.180º

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,PA、PB是⊙O的切线,切点是A、B,已知∠P=60°,则∠AOB的度数为(   )

A.60°
B.120°
C.30°
D.90°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆的内接正六边形的周长为18,那么圆的面积为             .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,C是⊙O上一点,O是圆心.若∠AOB=80°,则∠ACB的度数为(     )
A.800B.1000 C.1600D.400

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在直角坐标系中,,以AB为直径作半⊙P交y轴于M,以AB为一边作正方形ABCD.

(1)求C、M两点的坐标;
(2)连结CM,试判断直线CM是否与⊙P相切?说明你的理由;
(3)在x轴上是否存在一点Q,使周长最小?若存在,求出Q坐标及最小周长,若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.

(1)判断线段AC与AE是否相等,并说明理由;
(2)求过A、C、D三点的圆的直径.

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