如图.已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A.过A点作AB⊥x轴.垂足为B．若△AOB的面积为1.则k=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=-2．

分析根据反比例函数的性质可以得到△AOB的面积等于|k|的一半，由此可以得到它们的关系．

解答解：依据比例系数k的几何意义可得两个三角形的面积都等于$\frac{1}{2}$|k|=1，解得k=-2，
故答案为：-2．

点评本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．

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A．

x+$\frac{1}{y}$=0

B．

x-y²=3

C．

x²-2x+1=0

D．

3x-5=2y

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1．

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