如图所示.在□ABCD中.BC=2AB.点M是AD的中点.CE⊥AB于E.如果∠AEM =50°.求∠B的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在□ABCD中，BC=2AB，点M是AD的中点，CE⊥AB于E，如果∠AEM =50°，求∠B的度数.

.解：联结并延长CM，交BA的延长线于点N

∵□ABCD

∴AB∥CD, AB=CD

∴∠NAM=∠D

∵点M是的AD中点，

∴AM=DM

在△NAM和△CDM中

∵

∴△NAM ≌ △CDM…

∴NM=CM,NA=CD

∵AB=CD

∴NA= AB, 即BN=2AB

∵BC=2AB

∴BC= BN, ∠N=∠NCB

∵CE⊥AB于E,即 ∠NEC=90°且NM=CM

∴EM=NC=NM

∴∠N=∠NEM=50°=∠NCB

∴∠B=80°

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