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    【题目】如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）

    【答案】解：由题意可得，
    CD=16米，
    ∵AB=CBtan30°，AB=BDtan45°，
    ∴CBtan30°=BDtan45°，
    ∴（CD+DB）× =BD×1，
    解得BD=8 ，
    ∴AB=BDtan45°=（ ）米，
    即旗杆AB的高度是（ ）米．本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
    【解析】根据题意可以得到BD的长度，从而可以求得AB的高度．

    练习册系列答案
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    【题目】计算：
    （1）（π﹣5）0+ ﹣|﹣3|
    （2）3a+（1+ ） ．

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    【题目】如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．（结果精确到0.1海里，参考数据 ≈1.41， ≈1.73）

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    【题目】如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是多少？

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    【题目】我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”

    （1）概念理解：
    请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；
    （2）问题探究；
    如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；
    （3）应用拓展；
    如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．

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    【题目】下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有人；
    （2）请你将条形统计图补充完成；
    （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作OD⊥AC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F．

    （1）求证：AEBC=ADAB；
    （2）若半圆O的直径为10，sin∠BAC= ，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

    （1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ， 已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1 ， B1的坐标；
    （2）若△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A1B2C2的各顶点的坐标；
    （3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B3C3 ， 写出△A2B3C3的各顶点的坐标．

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