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    15．如图，F为?ABCD的边BC的延长线上的一点，且CF=BC，连接AF交CD于点E，对角线AC，BD相交于点O，连接OE，求证：CF=2OE．

    分析 如图，连接DF．构建平行四边形ACFD，由“平行四边形的对角线互相平分”推知点O是AC的中点，点E是CD的中点，则OE是△ACF的中位线，得证．

    解答 证明：如图，连接DF．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，F为?ABCD的边BC的延长线上的一点，
    ∴点O是AC的中点，AD∥BC，且AD=BC，
    又∵CF=BC，
    ∴AD∥CF，AD=CF，
    ∴四边形ACFD是平行四边形，
    ∴点E是CD的中点，
    ∴OE是△ACF的中位线，
    ∴CF=2OE．

    点评 本题考查了三角形中位线定理和平行四边形的性质．根据题意，作出辅助线，构建平行四边形ACFD是解题的难点．

    练习册系列答案
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     到C厂运价 到D厂运价
     A粮库 每吨18元每吨 15元
     B粮库 每吨12元每吨10元
    （1）若从B粮库运到C地的水稻为x（50＜x＜150）吨，则从B粮库运到D地的水稻为（400-x）t；从A粮库将水稻运往D地的运输费用为（15x+750）元；
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    （1）如果∠CAD=20°，求∠B的度数．
    （2）如果∠CAB=50°，求∠CAD的度数．
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