Question

直角三角形的3条边长分别为3，4，x，则这个直角三角形的周长为________．

Answer 1

12或
分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，当x为斜边时，利用勾股定理求出x的值即可，当x为直角边，4为斜边时，利用勾股定义求解即可．
解答：当x为斜边时，
x==5，
则周长为：3+4+5=12；
当x为直角边，4为斜边时，
x²+3²=4²，
解得；x=，
此时周长为：3+4+=7+，
故答案为：12或7+．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确斜边时，要注意分类讨论，一些学生往往忽略这一点，造成漏解．