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    8．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，线段AB的端点A、B均在格点上，在正方形网格图①和图②中分别画一个三角形．
    （1）图①的是以AB为斜边的直角三角形；
    （2）图②的是以AB为腰的等腰三角形．

    分析 （1）根据直角三角形定义即可画出，答案不唯一．
    （2）根据等腰三角形定义即可画出，答案不唯一．

    解答 解：（1）以AB为斜边的直角三角形见图①中所示，RT△ABC或RT△ABC′．
    （2）以AB为腰的等腰三角形见图②中所示，△ABC或△ABC′．

    点评 本题考查直角三角形定义、等腰三角形定义以及勾股定理等知识，利用勾股定理计算线段的长是解决问题的关键，属于开放性题目，答案不唯一．

    练习册系列答案
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    18．求函数y=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{{x}^{2}-4}$中未知数x的取值范围．

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    19．阅读下列材料：正整教的正整数次幂的个位数字是有规律的．以3为例：
    ∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683…
    ∴指数以1到4为一个周期，幂的个位数字就重复出现，一般来说，若ak的个位数字起b，则am+a+k的末位数字也是b（k为正整数，m为非负整数）．
    请你根据上面提供的信息，求出下列式子：（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1的计算结果的个位数字是几．

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    16．抛物线y=-（x+2）2-3的开口方向是向下，对称轴是直线x=-2，顶点坐标是（-2，-3）．当x=-2时，y有最大值是-3．

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    3．已知一次函数y=ax+b的图象经过点（-2，0），二次函数y=ax2+bx+c的图象经过两点（-3，m）、（1，n），若b＜0，则m、n的大小关系为（　　）
    A．m=nB．m＞nC．m＜nD．无法判断

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    2．（1）如图1，四边形ABEC是正方形，点D为△ABC内一点，且BD=AB，CD=AD，求∠CBD的度数和∠CBD与∠DBA的度数比值．
    （2）如图2，若把（1）中的△ABC变为一般的三角形（∠BAC≠90°，AC≠AB），但D依然是△ABC内一点，且满足∠BAC=2∠BCA，BD=AB，CD=AD，此时∠CBD与∠DBA的度数比值是否与（1）中的相同，写出你猜想的结论并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中，已知等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，1），C的坐标为（4，-3），直角顶点B在第一象限；抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P．
    （1）若抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c过A，B两点，则抛物线的解析式为y=$\frac{1}{2}$x2-2x+1；
    （2）设点M是（1）中的抛物线上点，点N是BC的中点，平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q；
    （Ⅰ）若点M在直线AC上方，当以M，P，Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求处所有符合条件的点M的坐标；
    （Ⅱ）连接NP、BQ，试探究$\frac{PQ}{NP+BQ}$是否存在最大值？若存在，求出该最大值；所不存在，请说明理由．

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    6．四边形ABCD是一片沙漠地，点A，B在x轴上，E（2，6），F（3，4），折线OFE是流过这片沙漠的水渠，水渠东边的沙漠由甲承包绿化，水渠西边的沙漠由乙承包绿化，现甲、乙两人协商，在绿化规规划中须将流经沙漠中的水渠取直，并且要保持甲乙两人所承包的沙漠地的面积不变．若准备在AB上找一点P，使得水渠取直为EP，则点P的坐标为多少？

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    7．指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并判断有最大值还是有最小值：
    （1）y=x2-4x+5；
    （2）y=-$\frac{1}{4}$x2-$\frac{3}{2}$x+4；
    （3）y=-3x2-2x+1
    （4）y=-$\frac{1}{2}$x2+2x+1．

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