Question

若一个三角形的三边长均满足方程（x-3）（x-6）=0，则此三角形周长为

 

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Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系

专题：计算题

分析：利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程求出解，即可确定出三角形周长．

解答：解：方程（x-3）（x-6）=0，
可得x-3=0或x-6=0，
解得：x=3或x=6，
当三边长为3时，此时三角形为等边三角形，周长为3+3+3=9；
当三边长为6时，此时三角形为等边三角形，周长为6+6+6=18；
当边长为6，6，3时，此时三角形为等腰三角形，周长为6+6+3=15；
当边长为3，3，6时，不能构成三角形，舍去，
则此三角形周长为9或18或15．
故答案为：9或18或15

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形的三边关系，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．