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2.已知a=2$\sqrt{3-b}$$+\sqrt{3b-9}$+2,则$\sqrt{\frac{ab-1}{a+b}}$÷$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$的值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$.

分析 根据a=2$\sqrt{3-b}$$+\sqrt{3b-9}$+2,可以求得a、b的值,然后代入所求的式子即可解答本题.

解答 解:∵a=2$\sqrt{3-b}$$+\sqrt{3b-9}$+2,
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-b≥0}\\{3b-9≥0}\end{array}\right.$,得b=3,
∴a=2,
∴$\sqrt{\frac{ab-1}{a+b}}$÷$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$
=$\sqrt{\frac{ab-1}{a+b}}×\sqrt{\frac{1}{a}}×\sqrt{b}$
=$\sqrt{\frac{2×3-1}{2+3}}×\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{3}$
=$\frac{\sqrt{6}}{2}$,
故答案为:$\frac{\sqrt{6}}{2}$.

点评 本题考查二次根式的化简求值,解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法.

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13.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(4,3),点B(6,0),边AB上有一点P(m,1),点M,N分别在边OB、OA上,联结MN,MN∥AB,联结PM、PN、AM.
(1)求直线AB的解析式及点P的坐标;
(2)当AC=CM时,求出点M的坐标;
(3)在(2)的条件下,点Q在边AB上,S△ANQ=S△ANC,请直接写出点Q的坐标.

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10.王叔叔购买的新房蹭送了以个11平方米的入户花园,王叔叔打算在这个花园的中央修一个占地1平方米的假山,假山周围的部分面积种上花,其余的面积种草;经过咨询,假山的总造价为800元,种花的价格30元/平方米,种草的价铬为10元/平方米.
(1)若王叔叔希望这个花园的美化费用(含假山造价和种花种草费用)不超过1000元,则种花的面积最大为多少平方米?
(2)在实际美化过程中,由于花草市场价格调整,种花的价格在30元/平方米的基础上降低了a%(a>0),种花的面积在(1)中的最大面积基础上增加2a%,种草的价格不变,最后总计花费998元,求a的值.

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17.已知m+n=10,mn=24.求(1)m2+n2;(2)(m-n)2的值.

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3.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D
(1)求证:BE=CF;
(2)当四边形ACDE为平行四边形时,求证:△ABE为等腰直角三角形.

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10.A、B两地分别有水泥20吨和30吨,C、D两地分别需要水泥15吨和35吨,现将A、B两地的水泥全部运到C、D两地,且恰好满足C、D两地的需要.若从A地运到C地的水泥为x吨,且将水泥从A、B两地运到C、D两地的运价如下表:
到C地到D地
A地每吨15元每吨12元
B地每吨10元每吨9元
解答下列问题:
(1)用含x的式子表示从A地运到D地的水泥为(20-x)吨,从A地将水泥运到D地的运输费用为12(20-x)元.(答案直接填在题中横线上)
(2)用含x的代数式表示将水泥从A、B两地运到C、D两地的总运输费,并化简该式子.
(3)当x=10时,总运输费用为多少元?
(4)请写出总运输费用最少的运输方案.

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7.为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

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