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(2012•阜宁县一模)(1)计算:2-1+
8
-
4cos45°-(π-3.14)0
(2)先化简,再选择一个你喜欢的整数a的值代入并求值(
2
a-1
+
a-2
a2-1
1
a+1
分析:(1)先根据负整数指数幂、0指数幂、特殊角的三角函数值的计算法则计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可;
(2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再取合适的a的值代入进行计算即可.
解答:解:(1)原式=
1
2
+2
2
-4×
2
2
-1
=
1
2
+2
2
-2
2
-1
=-
1
2


(2)原式=
2(a+1)+a-2
(a+1)(a-1)
×(a+1)
=
3a
a-1

∵a≠±1,
∴当a=2时,原式=
3×2
2-1
=6.
点评:本题考查的是分式的化简求值、实数的混合运算、0指数幂及负整数指数幂,在解答(2)时要注意a的取值范围.
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x-1
2
-
2x-1
3
>0
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