Question

甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
（1）他们在进行

 

米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是

 

；
（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；
（3）当x=15时，两人相距多少米？在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差．

Answer 1

分析：根据图象信息可知，甲运动员图象经过（0，5000）（20，0）所以可用待定系数法求解．距离可根据图象求出，时间可求：20-15=5．速度=

路程

时间

也就迎刃而解了．

解答：解：（1）根据图象信息可知他们在进行5000米的长跑训练，（1分）
直线倾斜程度越大表明变化大；甲．

（2）设所求直线的解析式为：
y=kx+b（0≤x≤20），（1分）
由图象可知：b=5000，当x=20时，y=0，
∴0=20k+5000，解得k=-250．（1分）
即y=-250x+5000（0≤x≤20）（1分）

（3）当x=15时，y=-250x+5000=-250×15+5000=5000-3750=1250．（1分）
两人相距：（5000-1250）-（5000-2000）=750（米）．（1分）
两人速度之差：

750

20-15

=150（米/分）．（1分）

点评：找准本题突破点是甲运动员的图象很关键．