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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，已知：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过x轴上的两点A(x1，0)、B(x2，0)和y轴上的点C(0，－)，⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，b＝a，AB＝2．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，直线BD是否经过圆心P？请说明理由．

    (3)设直线BD交⊙P于另一点E，求经过E点的⊙P的切线的解析式．

    答案：
    解析：

    　　(1)；

    　　(2)直线BD经过圆心P；

    　　(3)经过E点的⊙P的切线的解析式为y＝－－．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知：一抛物线形拱门，其地面宽度AB=18m，小明站在门内，在离门脚B点1m远的点D处精英家教网，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处，建立如图所示的坐标系．
    （1）求出拱门所在抛物线的解析式；
    （2）求出该大门的高度OP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm．现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，如图所示．已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是（　　）
    A、第七块B、第六块C、第五块D、第四块

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：如图所示，已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．
    （1）此桥拱线所在抛物线的解析式．
    （2）桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12
    		2
    m的鱼船，试探索此船能否开到桥下？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知抛物y=ax2+bx+c与x轴负半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=
    		3
    ，CB=2
    		3
    ，∠CAO=30°，求抛物线的解析式和它的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知：一抛物线形拱门，其地面宽度AB=18m，小明站在门内，在离门脚B点1m远的点D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处，建立如图所示的坐标系．
    （1）求出拱门所在抛物线的解析式；
    （2）求出该大门的高度OP．

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