Question

已知分式

a2

1-2a

．
（1）当

a=0

时，分式的值等于零；
（2）当

a=

1

2

时，分式无意义；
（3）当

a＜

1

2

且a≠0

时，分式的值是正数；
（4）当

a＞

1

2

时，分式的值是负数．

Answer 1

分析：（1）根据分式值为零的条件可得a²=0，且1-2a≠0，再解即可．
（2）根据分式无意义的条件可得1-2a=0，再解方程即可；
（3）根据分式值为正可得分子分母为同号，因此1-2a＞0，且a≠0，再解不等式即可；
（4）根据分式值为正可得分子分母为异号，因此1-2a＜0，且a≠0，再解不等式即可．

解答：解：（1）由题意得：a²=0，且1-2a≠0，
解得：a=0，
故答案为：a=0；

（2）由题意得：1-2a=0，
解得：a=

1

2

，
故答案为：a=

1

2

；

（3）由题意得：1-2a＞0，且a≠0，
解得：a＜

1

2

且a≠0，
故答案为：a＜

1

2

且a≠0．

（4）由题意得：1-2a＜0，且a≠0，
解得：a＞

1

2

，
故答案为：a＞

1

2

．

点评：此题主要考查了分式的值为零、为正、为负，以及分式无意义，关键是掌握分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．