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    如图:CD是△ABC中∠ACB的外角平分线, 请猜测∠BAC和∠B的大小关系,并说明理由.

     


    解：∠BAC＞∠B，理由如下：             …………………………1分

    ∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，

    ∴∠ACD=∠ECD.                     …………………………2分

    ∵∠BAC是△ACD的外角,

    ∴∠BAC＞∠ACD                    …………………………3分

    ∴∠BAC＞∠ECD.                    …………………………4分

    又∵∠ECD是△BCD的外角,

    ∴∠ECD＞∠B.                       …………………………5分

    ∴∠BAC＞∠B.                       …………………………6分

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    （2）若∠ACD=60°，求BC：CD的值．

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    8、如图CD是等腰三角形ABC的对称轴，DE⊥CB于E，∠B=55°，则∠CDE的度数是（　　）

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    （1）当△ABC是等边三角形时，作尺规法作出△ABC费马点．（不要求写出作法，只要保留作图痕迹）
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    （2）已知：△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=
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    ．四边形CDPE是正方形，CD在AC上，CE在BC上，P是△ABC的费马点．求：P点到AB的距离．
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    （3）已知：锐角△ABC，分别以AB，AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于P点．
    ①求∠CPD的度数；
    ②求证：P点为△ABC的费马点．
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    如图CD是直角三角形ABC斜边上的高，则图形中与∠A互余的角有（　　）

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