若实数x.y满足xy≠0.则的最大值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2009•茂名）若实数x，y满足xy≠0，则

的最大值是．

【答案】分析：首先根据绝对值的定义去掉绝对值符号，然后注意讨论结果有正负之分．
解答：解：因为x，y满足xy≠0，
所以

，
所以

的最大值是m=1+1=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了实数的运算和绝对值的定义，也同时考查分类讨论思想．

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科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

（2009•茂名）已知：如图，直线l：y=

x+b，经过点M（0，

），一组抛物线的顶点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…，B_n（n，y_n）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…A_n+1（x_n+1，0），设x₁=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）求经过点A₁、B₁、A₂的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）；
（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．