Question

如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为

 

米．（不计宣传栏的厚度）

Answer 1

分析：易证△ABC∽△ADE，根据相似三角形对应边成比例，对应高之比等于相似比，列方程即可解答．

解答：解：根据题意可画出图形，小树每隔2米一棵，共种了6棵．
∴BC=2×5=10m，CG=

BC

2

=

10

2

=5m．
∵由图形可知△AEF∽△ACG

AF

AG

=

EF

CG

即

3

2+3

=

EF

5

解得EF=3m．
∴DE=2EF=2×3=6m．

点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．