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    3．当x的取值范围是x≤1时，抛物线y=（x-1）2+2中y随x的增大而减小．

    分析 根据二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，可得答案．

    解答 解：当x的取值范围x≤1时，抛物线y=（x-1）2+2中y随x的增大而减小．
    故答案为：x≤1．

    点评 主要考查了函数的单调性．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．正比例函数中当k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的怎大而减小．

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    4．如图，在Rt△ABE中，∠A=Rt∠，AB=5，BE=13，以点B为旋转中心，将BE顺时针旋转90°至BC，过点C作CD∥AB分别交AE、BE于点D、F，则DF的长为$\frac{35}{12}$．

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    5．如图，正方形ABCB1中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2014A2015=2（$\sqrt{3}$）2014．

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    11．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，选择一个你喜欢的x的值．

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    18．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
    （1）请画出平移后的△A′B′C′；
    （2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在Rt△AEB中，∠AEB=90°，以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的对角线交于点O（如图1）
    （1）求证：EO平分∠AEB．
    （2）试猜想线段OE与EB，EA之间的数量关系，请写出结论并证明．
    （3）过点C作CF⊥EB于F，过点D作DH⊥EA于H，CF和DH的反向延长线交于点G（如图2），求证：四边形EFGH为正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，且DE∥BC，如果$\frac{AD}{AB}=\frac{2}{3}$，AC=6，那么AE的长为（　　）
    A．3B．4C．9D．12

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解方程：
    （1）（x+2）2=16．
    （2）（1-x）2-18=0
    （3）1-6x+9x2=1
    （4）4x2+12x+9=25
    （5）2（$\sqrt{2}$x-3）2=12
    （6）（3x-1）2=（3-2x）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．求$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}}$，$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{2}}$，$\sqrt{（-\frac{1}{4}）^{2}}$，$\sqrt{（-11）^{2}}$，$\sqrt{（-13）^{2}}$，$\sqrt{（-17）^{2}}$的值，对于任意负数a，$\sqrt{{a}^{2}}$等于多少？

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