Question

3、给出下列四种图形：矩形、线段、正五边形、正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是

正五边形

．不能单独密铺地面的多边形是

正五边形

．

Answer 1

分析：用轴对称性图形和中心对称图形的概念逐个分析，得出与众不同的一种图形；根据多边形镶嵌成平面图形的条件得出不能单独密铺地面的多边形．

解答：解：矩形、线段、正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，而正五边形只是轴对称图形，不是中心对称图形，故从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是正五边形．
因为矩形、正五边形、正六边形的内角分别为90°、108°、120°，显然正五边形不能进行平面镶嵌．
故不能单独密铺地面的多边形是正五边形．

点评：本题主要考查了轴对称图形、中心对称图形的定义及平面图形镶嵌的条件．
判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．