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    精英家教网如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=1，sinA=
    1
    3
    ，则AB=（　　）
    A、3
    B、2
    C、2
    		3
    D、2
    		2
    分析：本题可以利用锐角三角函数的定义求解，sinA为∠A的对边比上斜边，求出即可．
    解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，sinA=
    1
    3
    ，
    ∵sinA=
    BC
    AB
    ，
    ∴
    1
    3
    =
    1
    AB
    ，
    ∴AB=3，
    故选：A．
    点评：此题主要考查了锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形OABC，点P在边OA上（不与端点重合），点Q在边CO上（不与端点重合）．
    （1）如图（1），若∠BPQ=90°，且△OPQ与△PAB和△QPB相似，请写出表示这三个三角形相似的式子，并探究此时线段OQ、QB、BA之间的数量关系．
    （2）若∠PQB=90°，且△OPQ与△PAB、△QPB都相似，如图（2），请重新写出表示这三个三角形相似的式子，并证明AB：OA=2
    		3
    ：3．
    （3）在（1）中，若OA=8
    		2
    ，OC=8，OP=
    		2
    CQ．以矩形OABC的两边OA、OC所在的直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，如图（3），若某抛物线顶点为P，点B在抛物线上．
    ①求此抛物线的解析式．
    ②过线段BP上一动点M（点M与点P、B不重合），作y轴的平行线交抛物线于点N，若记点M的横坐标为m，试求线段MN的长L与m之间的函数关系式，画出该函数的示意图，并指出m取何值时，L有最大值，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区一模）通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can），如图（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB=
    底边
    腰
    =
    BC
    AB
    ，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的．根据上述角的邻对的定义，解下列问题：
    （1）can30°=
    		3
    		3
    ；
    （2）如图（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=
    8
    5
    ，S△ABC=24，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知矩形OABC，点P在边OA上（不与端点重合），点Q在边CO上（不与端点重合）．
    （1）如图（1），若∠BPQ=90°，且△OPQ与△PAB和△QPB相似，请写出表示这三个三角形相似的式子，并探究此时线段OQ、QB、BA之间的数量关系．
    （2）若∠PQB=90°，且△OPQ与△PAB、△QPB都相似，如图（2），请重新写出表示这三个三角形相似的式子，并证明AB：OA=2数学公式：3．
    （3）在（1）中，若OA=8数学公式，OC=8，OP=数学公式CQ．以矩形OABC的两边OA、OC所在的直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，如图（3），若某抛物线顶点为P，点B在抛物线上．
    ①求此抛物线的解析式．
    ②过线段BP上一动点M（点M与点P、B不重合），作y轴的平行线交抛物线于点N，若记点M的横坐标为m，试求线段MN的长L与m之间的函数关系式，画出该函数的示意图，并指出m取何值时，L有最大值，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知矩形OABC，点P在边OA上（不与端点重合），点Q在边CO上（不与端点重合）．
    （1）如图（1），若∠BPQ=90°，且△OPQ与△PAB和△QPB相似，请写出表示这三个三角形相似的式子，并探究此时线段OQ、QB、BA之间的数量关系．
    （2）若∠PQB=90°，且△OPQ与△PAB、△QPB都相似，如图（2），请重新写出表示这三个三角形相似的式子，并证明AB：OA=2：3．
    （3）在（1）中，若OA=8，OC=8，OP=CQ．以矩形OABC的两边OA、OC所在的直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，如图（3），若某抛物线顶点为P，点B在抛物线上．
    ①求此抛物线的解析式．
    ②过线段BP上一动点M（点M与点P、B不重合），作y轴的平行线交抛物线于点N，若记点M的横坐标为m，试求线段MN的长L与m之间的函数关系式，画出该函数的示意图，并指出m取何值时，L有最大值，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can），如图（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB=数学公式，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的．根据上述角的邻对的定义，解下列问题：
    （1）can30°=______；
    （2）如图（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=数学公式，S△ABC=24，求△ABC的周长．

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