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    求证：数学公式．

    证明：如图，△ABC是黄金三角形，则∠BAC=36°，AB=AC，BC：AB=．
    作∠BAC的角平分线AD，则AD⊥BC，BD=DC=BC．
    在直角△ABD中，∠ADB=90°，
    则sin18°=sin∠BAD===×=．
    即sin18°=．
    分析：由于黄金三角形的顶角为36°，其底与一腰之长之比为黄金比，所以作出黄金三角形顶角的角平分线，即可证明sin18°=．
    点评：本题考查了黄金分割的定义及性质，等腰三角形的性质，锐角三角形的定义，难度中等，能够考虑到运用黄金三角形进行证明是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．
    （1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
    （2）求证：AE=BF；
    （3）若OG?DE=3（2-
    		2
    ），求⊙O的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，BD是?ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、在平行四边形ABCD中，BC=CE，AC=CF，AF、DE交于点G，B、C、E、F在一直线上．
    求证：△ADG是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知，如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE，求证：AD=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于D（AD＜DB），点E是精英家教网DB上任意一点（点D、B除外），直线CE交⊙O于点F，连接AF与直线CD交于点G．
    （1）求证：AC2=AG•AF；
    （2）若点E是AD（点A除外）上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由．

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