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    18．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（-1，-1），（1，-2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（　　）
    A．（4，1）B．（4，-1）C．（5，1）D．（5，-1）

    分析 先利用B，C两点的坐标画出直角坐标系得到A点坐标，再画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后点A的对应点的A′，然后写出点A′的坐标即可．

    解答 解：如图，A点坐标为（0，2），
    将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的A′的坐标为（5，-1）．
    故选D．

    点评 本题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．知识迁移
    我们知道，函数y=a（x-m）2+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由二次函数y=ax2的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y=$\frac{k}{x-m}$+n（k≠0，m＞0，n＞0）的图象是由反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．
    理解应用
    函数y=$\frac{3}{x-1}$+1的图象可由函数y=$\frac{3}{x}$的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到，其对称中心坐标为（1，1）．
    灵活应用
    如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的y=$\frac{-4}{x}$的图象画出函数y=$\frac{-4}{x-2}$-2的图象，并根据该图象指出，当x在什么范围内变化时，y≥-1？
    实际应用
    某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=$\frac{4}{x+4}$；若在x=t（t≥4）时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2=$\frac{8}{x-a}$，如果记忆存留量为$\frac{1}{2}$时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：（2x2y）3•7xy2÷16x2y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．比价下列各组数的大小，并用“＞”连接起来．
    （1）-（-$\frac{1}{4}$），-|-0.7|，|-0.8|；
    （2）-（-$\frac{1}{6}$），16%，|-0.1666|

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．位于江汉平原的兴隆水利工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为2.25亿度，2.25亿这个数用科学记数法表示为（　　）
    A．2.25×109B．2.25×108C．22.5×107D．225×106

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，$\sqrt{3}$），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P的坐标为（$\frac{3}{4}$，-$\frac{\sqrt{3}}{4}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．
    （1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．
    ①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是MN=BM+DN；
    ②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
    （2）如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系中，已知y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c（b、c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
    （1）如图，若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式．
    （2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为$\sqrt{2}$时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点．
    （3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知4x=m，8y=n．
    （1）求22x+3y；
    （2）求26x-9y．

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