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    如图是一个长为400米的环形跑道，其中A、B为跑道对称轴上的两点，且A、B之间有一条50米的直线通道．甲、乙两人同时从A点出发，甲按逆时针方向以速度v1沿跑道跑步，当跑到B点处时继续沿跑道精英家教网前进，乙按顺时针方向以速度v2沿跑道跑步，当跑到B点处时沿直线通道跑回A点处．假设两人跑步时间足够长．求：
    （1）如果v1：v2=3：2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在A点处相遇？
    （2）如果v1：v2=5：6，那么乙跑了多少路程后，两人首次在B点处相遇？
    分析：（1）设甲跑了n圈后，两人首次在A点处相遇，根据两人所用的时间相等，即可列方程求解；
    （2）设乙跑了250p+200米，甲跑了400q+200米时，两人首次在B点处相遇，根据两人的时间相等即可列方程求解．
    解答：解：（1）设甲跑了n圈后，两人首次在A点处相遇，再设甲、乙两人的速度分别为v1=3m，v2=2m，
    由题意可得在A处相遇时，他们跑步的时间是
    400n
    3m
    （2分）
    是
    400n
    3m
    •2m=
    800
    3
    n    （3分）
    因为乙跑回到A点处，所以
    800
    3
    n    应是250的整数倍，从而知n的最小值是15，（4分）
    所以甲跑了15圈后，两人首次在A点处相遇（5分）

    （2）设乙跑了250p+200米，甲跑了400q+200米时，两人首次在B点处相遇，设甲、乙两人的速度分别为v1=5m，v2=6m，由题意可得
    400q+200
    5m
    =
    250p+200
    6m
    ，即
    8q+4
    5
    =
    5p+4
    6
    ，（7分）
    所以48q+24=25p+20，即48q+4=25p（p，q均为正整数）．
    所以p，q的最小值为q=2，p=4，（8分）
    此时，乙跑过的路程为250×4+200=1200（米）．（9分）
    所以乙跑了1200米后，两人首次在B点处相遇．（10分）
    点评：本题主要考查了列分式方程解应用题，正确确定甲乙两人相遇时路程之间的关系，以及存在的相等关系：时间相同，是解题关键．
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    （1）在数轴上，A球在坐标原点，B球代表的数为30，则C球及右挡板E代表的数分别是
    -60
    ，
    80
    ；
    （2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则
    36
    秒后B球第二次撞向右挡板E；
    （3）在前面的条件下，当3个钢球运动的路程和为6米时，
    C
    球正在运动，此时A、B、C三个钢球在数轴上代表的数分别是
    -60
    、
    30
    、
    -80
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）在数轴上，A球在坐标原点，B球代表的数为30，找出C球及右挡板E代表的数，并填在图中括号内．
    （2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，问多少秒后B球第二次撞向右挡板E？
    （3）在前面的条件下，当3个钢球运动的路程和为6米时，哪个球正在运动此时A、B、C三个钢球在数轴上代表的数分别是什么？

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    （1）如果v1：v2=3：2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在A点处相遇？
    （2）如果v1：v2=5：6，那么乙跑了多少路程后，两人首次在B点处相遇？

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    前进，乙按顺时针方向以速度v2沿跑道跑步，当跑到B点处时沿直线通道跑回A点处．假设两人跑步时间足够长．求：
    （1）如果v1：v2=3：2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在A点处相遇？
    （2）如果v1：v2=5：6，那么乙跑了多少路程后，两人首次在B点处相遇？

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