Question

如图在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（　　）

• A．（2，1）
• B．（1，2）
• C．（

  3

  ，1）
• D．（1，

  3

  ）

Answer 1

分析：首先过点A作AC⊥OB于点C，由△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），可求得OA=OB=2，OC=1，然后由勾股定理求得AC的长，则可求得答案．

解答：解：过点A作AC⊥OB于点C，
∵B点的坐标是（2，0），
∴OB=2，
∵△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=2，OC=

1

2

OB=1，
在Rt△OAC中，AC=

OA2-OC2

=

3

，
∴A点的坐标是：（1，

3

）．
故选D．

点评：此题考查了等边三角形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．