Question

已知样本x₁，x₂，x₃，x₄，x₅平均数是5，方差是2，则x₁-3，x₂-3，x₃-3，x₄-3，x₅-3的平均数为

 

；方差为

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：根据平均数的变化规律可得出数据x₁-3，x₂-3，x₃-3，x₄-3，x₅-3的平均数是5-3；先根据数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差为2，求出数据x₁-3，x₂-3，x₃-3，x₄-3，x₅-3的方差是2．

解答：解：∵数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是5，
∴数据x₁-3，x₂-3，x₃-3，x₄-3，x₅-3的平均数是5-3=2；
∵数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差为2，
∴数据x₁-3，x₂-3，x₃-3，x₄-3，x₅-3的方差是2；
故答案为：2，2．

点评：此题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．