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【题目】为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下所示:

组别

次数x

频数(人数)

第1组

80x<100

6

第2组

100x<120

8

第3组

120x<140

a

第4组

140x<160

18

第5组

160x<180

6

请结合图表完成下列问题:

(1)表中的a=

(2)请把频数分布直方图补充完整;

(3)这个样本数据的中位数落在第 组;

(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120不合格;120x<140为合格;140x<160为良;x160为优.根据以上信息,请你给学校或八年级同学提一条合理化建议:

【答案】(1)a=12;(2)补图参见解析;(3)落在第三组;(4)要让80100次数的6人多锻炼(答案不唯一).

【解析】

试题分析:(1)根据直方图的意义,各组频数之和即样本容量,结合题意只需用总数减所有频数就是a的值;(2)根据(1)的答案,补全直方图即可;(3)根据中位数的求法,先将数据按从小到大的顺序排列,中间位置的那个数或中间的两个数的平均数就是中位数;从图中可看出是中位数的所在的位置;(4)根据题意,结合统计表的信息,给出合理的建议即可.

试题解析:(1)根据题意用总数减所有频数,a=5068186=12;(2)根据(1)的答案,补全直方图如图所示;

(3)根据中位数的求法,先将数据按从小到大的顺序排列,读图可得:共50人,第25、26名都在第3组,

所以这个样本数据的中位数落在第三组;(4)根据直方图的信息,给出合理的建议,答案不唯一,如要让80100次数的6人多锻炼.

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