【题目】为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下所示:
组别 | 次数x | 频数(人数) |
第1组 | 80≤x<100 | 6 |
第2组 | 100≤x<120 | 8 |
第3组 | 120≤x<140 | a |
第4组 | 140≤x<160 | 18 |
第5组 | 160≤x<180 | 6 |
请结合图表完成下列问题:
(1)表中的a= ;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)这个样本数据的中位数落在第 组;
(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120不合格;120≤x<140为合格;140≤x<160为良;x≥160为优.根据以上信息,请你给学校或八年级同学提一条合理化建议: .
【答案】(1)a=12;(2)补图参见解析;(3)落在第三组;(4)要让80﹣100次数的6人多锻炼(答案不唯一).
【解析】
试题分析:(1)根据直方图的意义,各组频数之和即样本容量,结合题意只需用总数减所有频数就是a的值;(2)根据(1)的答案,补全直方图即可;(3)根据中位数的求法,先将数据按从小到大的顺序排列,中间位置的那个数或中间的两个数的平均数就是中位数;从图中可看出是中位数的所在的位置;(4)根据题意,结合统计表的信息,给出合理的建议即可.
试题解析:(1)根据题意用总数减所有频数,a=50﹣6﹣8﹣18﹣6=12;(2)根据(1)的答案,补全直方图如图所示;
(3)根据中位数的求法,先将数据按从小到大的顺序排列,读图可得:共50人,第25、26名都在第3组,
所以这个样本数据的中位数落在第三组;(4)根据直方图的信息,给出合理的建议,答案不唯一,如要让80﹣100次数的6人多锻炼.
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【题目】如图,△ABC的角平分线 CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB=∠CGE.
其中正确的结论是_____________(填序号).
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【题目】如图,AB∥EF,则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是( )
A. ∠A+∠C+∠D+∠E=360°
B. ∠A+∠D=∠C+∠E
C. ∠A-∠C+∠D+∠E=180°
D. ∠E-∠C+∠D-∠A=90°
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【题目】如图,有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A,B,电信部门要在S区修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置.(保留作图痕迹,不写作法)
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【题目】小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书,如图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系.请根据图形解决问题.
(1)小红与小兰谁先出发?早出发几分钟?
(2)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度各是多少?
(3)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少?
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【题目】如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动.
(1)点M、N运动几秒后,M、N两点重合?
(2)点M、N运动几秒后,可得到等边三角形△AMN?
(3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形?如存在,请求出此时M、N运动的时间.
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【题目】目前,我区正在实施的“同城一体化”工程进展顺利区招投标中心在对观光路工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元,区招投标中心根据甲、乙两队的投标书测算,应有三种施工方案:
(1)甲队单独做这项工程刚好如期完成;
(2)乙队单独做这项工程,要比规定日期多5天;
(3)若甲、乙两队合作4天后,余下的工程由乙队单独做,也正好如期完成.
在确保如期完成的情况下,你认为哪种方案最节省工程款,通过计算说明理由.
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【题目】如图,△ABC的顶点分别为A(-2,3),B(-3,2),C(-1,1)
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)请在x轴上确定一点D,使点D到B、C的距离相等(要求用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹)
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