Question

两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm．那么这两圆的位置关系是________．若两圆相切，圆心距是________．

Answer 1

相交    1cm或7cm
分析：两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．
若d＞R+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=R-r则两圆内切，若R-r＜d＜R+r则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况．若两圆相切，分内切和外切，若为内切，则心距为两半径之差；若为外切，则圆心距为两半径之和．
解答：∵两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm．
则4-3=1＜2＜4+3=7，
∴两圆相交．
若两圆相切，当为内切时，圆心距为4-3=1cm；
当两圆外切时，圆心距为4+3=7cm．
即圆心距为1cm或7cm；
故答案为相交，1cm或7cm．
点评：本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：外离（d＞R+r）、内含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．