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    如图，已知直线AB过x轴上一点A(2，0)且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为(1，1)。

    （1）求直线AB和抛物线y=ax2的解析式；

    （2）若抛物线上有一点D（在第一象限内）使得SDOAD=SDOBC，求D点坐标。

     

    答案：
    解析：

    		解：（1）∵ 直线AB过x轴上一点A(2，0)及B(1，1)，∴ 设直线的解析式为y=kx+b，得k=-1，b=2，∴ y=-x+2；把B(1，1)代入y=ax2得a=1，∴ y=x2  （2）设D(x，x2)，由题意可知C(-2，4)，直线AB与y轴交点为(0，2)，∴ SDOBC=3?lm
    提示：
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    1
    2x
    上在精英家教网第一象内的点过点P作PM⊥x轴于M、PN⊥y轴于N．两垂线与直线AB交于E、F．
    （1）分别写出点E、F的坐标（分别用a或b表示）；
    （2）求△OEF的面积（结果用a、b表示）；
    （3）△AOF与△BOE是否相似？请说明理由；
    （4）当P在双曲线y=
    1
    2x
    上移动时，△OEF随之变动，观察变化过程，△OEF三内角中有无大小始终保持不变的内角？若有，请指出它的大小，并说明理由．

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    43
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    如图，已知直线AB过x轴上一点A(2，0)，且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为(1，1)。

    （1）求直线AB和抛物线y=ax2的解析式；

    （2）若抛物线上有一点D（在第一象限内）使得SDOAD=SDOBC，求D点坐标。

     

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    如图，已知直线AB过圆心O，交⊙O于A，B两点，直线AE交⊙O于E，DG⊥AE于F，交⊙O于C，D，交BA延长线于点G，连结AC，AD．

    求证：AC·AD＝AG·AE．

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