分析 (1)计算出PM、BM、BP的值从而判定△PMB为直角三角形且∠PMB=90°、$\frac{PM}{BM}$=$\frac{1}{2}$,继而可得$\frac{PE}{ME}$=$\frac{PM}{BM}$,且∠PEM=∠PMB,即可得证;
(2)如图,根据题意,画出R点的三个可能的位置,分别计算$\frac{FQ}{QR}$的值.
解答 解:(1)∵PM=2$\sqrt{5}$、BM=4$\sqrt{5}$、BP=10,
∴PM2+BM2=BP2,
∴∠PMB=90°,$\frac{PM}{BM}$=$\frac{1}{2}$,
又∵$\frac{PE}{ME}$=$\frac{1}{2}$,∠PEM=90°,
∴$\frac{PE}{ME}$=$\frac{PM}{BM}$,且∠PEM=∠PMB,
∴△PEM∽△PMB,
故答案为:是;
(2)如图,
当R在R1的位置时,$\frac{FQ}{QR}$=$\frac{BF}{D{R}_{1}}$=2,
当R在R2的位置时,$\frac{FQ}{QR}$=$\frac{BF}{D{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$,
当R在R3的位置时,$\frac{FQ}{QR}$=$\frac{BF}{M{R}_{3}}$=1,
故答案为:2或$\frac{2}{3}$或1.
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质,正方形的性质.关键是能根据题意,利用相似三角形的判断画出图形,利用相似三角形的性质求解.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3$\sqrt{2}$ | B. | 5$\sqrt{2}$ | C. | 2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | 4$\sqrt{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 4-π | C. | π | D. | π-1 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com