矩形的两条对角线的一个交角为600.两条对角线的长度的和为8cm.则这个矩形的一条较短边为 cm. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

矩形的两条对角线的一个交角为60⁰，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.

试题分析：根据矩形的性质（对角线相等且互相平分），求解即可．
试题解析：矩形的两条对角线交角为60°的三角形为等边三角形，
又因为两条对角线的和为8cm，故一条对角线为4cm，
又因为矩形的对角线相等且相互平分，
故矩形的一条较短边为2cm．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．
（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；
（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．
①当旋转角为　度时，边AD′落在AE上；
②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE与AD相交于点F．
（1）求证：AF=CF；
（2）若AB=4，BC=6，求△AFC的面积．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．
（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；
（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个△ABC，点A、B、C均在格点上，请在给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；
（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读下列材料：
问题：在平面直角坐标系

中，一张矩形纸片OBCD按图1所示放置。已知OB=10，BC=6，
将这张纸片折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD（含端点）交于点E，与边OB（含端点）或其延长线交于点F，求点A的坐标.
小明在解决这个问题时发现：要求点A的坐标，只要求出线段AD的长即可，连接OA，设折痕EF所在直线对应的函数表达式为：