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    在图1中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．
    当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB，可以发现：如果先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，那么△CGB恰可以拼接到△CHD的位置．且拼接成的新四边形FGCH恰是正方形．
    （Ⅰ）请你类比图1的剪拼方法，在图2（a＜2b＜2a）中画出剪拼成一个新正方形的示意图．
    （Ⅱ）当b＞a时，如图3的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由    ．
    【答案】分析：（Ⅰ）应采用类比的方法，使AG=EH，FG=GC进而得出答案；
    （Ⅱ）应采用类比的方法，使AG=EH，FG=GC进而得出答案，注意无论等腰直角三角形的大小如何变化，BG永远等于等腰直角三角形斜边的一半．
    解答：解：（Ⅰ）如图所示：剪拼方法如图2，

    （Ⅱ）如图所示：剪拼方法如图3，
    注：图3用其它剪拼方法能拼接成面积为a2+b2的正方形均给分．

    点评：本题考查学生的推理论证能力和动手操作能力；运用类比方法作图时，应根据范例抓住作图的关键：作的线段的长度与某条线段的比值，旋转的三角形，连接的点都应是相同的．
    练习册系列答案
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    		5
    、2
    		2
    ；
    （2）在图2中，线段AB的端点在格点上，请画出以AB为一边的三角形，使这个三角形的面积为6；（要求至少画出3个）；
    （3）在图3中，△MNP的顶点M、N在格点上，P在小正方形的边上，问这个三角形的面积相当于多少个小方格的面积？在你解出答案后，说说你的解题方法．
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    【小题2】请你选择（1）中的一个点P为位似中心，在图12中画出格点△A′B′P，使
    △ABP与△A′B′P的位似比为2：1
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    【感知】如图1，当点H与点C重合时，可得FG=FD.

    【探究】如图2，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由.

    【应用】在图2中，当AB=5，BE=3时，利用探究结论，求FG的长.

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    【小题1】在图12中以线段AB为一边，点P为顶点且面积为6的格点三角形共有       个；

    【小题2】请你选择（1）中的一个点P为位似中心，在图12中画出格点△A′B′P，使
    △ABP与△A′B′P的位似比为2：1
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