Question

11．已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和3个篮球共需340元．
（1）求每个足球和每个篮球的售价；
（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？

Answer 1

分析 （1）设每个篮球x元，每个足球y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=130元，②2个足球费用+3个篮球费用=340元，列方程组求解可得；
（2）设买m个篮球，则购买（54-m）个足球，根据：篮球总费用+足球的总费用≤4000，列不等式求解可得．

解答 解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}x+y=130\\ 3x+2y=340\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=50}\end{array}\right.$，
答：每个篮球80元，每个足球50元；

（2）设买m个篮球，则购买（54-m）个足球，
由题意得，80m+50（54-m）≤4000，
解得：m≤$43\frac{1}{3}$，
∵m为整数，
∴m最大取43，
答：最多可以买43个篮球．

点评 本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的实际应用，根据题意找到相等关系与不等关系是解方程组或不等式解题的关键．