方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的△A₁B₁C₁；并写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂；并写出A₂、B₂、C₂的坐标．

分析：（1）根据题意所述的旋转中心、旋转方向、旋转角度找到各点的对应点，顺次连接即可得出△A₁B₁C₁，结合直角坐标系可得出各点的坐标．
（2）找到各点关于原点对称的点，顺次连接可得到△A₂B₂C₂，结合直角坐标系可得出各点的坐标．

解答：解：（1）所画图形如下：

结合图形可得A₁坐标为（3，-1）；B₁坐标为（1，0）；C₁坐标为（2，-2）；

（2）所画图形如下所示：

结合图形可得A₂坐标为（-2，-2）；B₂坐标为（-1，0）；C₂坐标为（-3，-1）．

点评：此题考查了旋转作图及中心对称的知识，解答本题的关键是根据旋转的三要素，中心对称的性质，得到各点的对应点，难度一般．

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方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
（1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为2的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母；
（2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且面积之比为2：1，并加以证明．

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方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
（1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母．
（2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为

，并说明理由．

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（2013•本溪三模）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．
①求sin∠ABC．
②将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后得到的三角形，并求出旋转过程中线段AB扫过的面积．

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方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
（1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母．
（2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为 $数学公式$ ，并说明理由．

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方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
（1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为2的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母；
（2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且面积之比为2：1，并加以证明．

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