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    　　观察下列各式，你会发现什么规律？

    　　3×5＝15，而15＝－1，

    　　5×7＝35，而35＝－1，

    　　…………

    　　11×13＝143，而143＝－1，

    　　……

    　　

    将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：________．

    答案：
    解析：

    (n－1)(n＋1)＝－1


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、观察下列各式．你会发现什么规律：
    3×5=15=42-1；5×7=35=62-1；…11×13=143=122-1；…
    将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是（　　）

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    　　观察下列各式，：；；；；……

    　　　　 想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律为：　　　　  ×　　　　   =　　　　    +　　　　  .

    　　　　 你能说明吗？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列各式，你有什么发现？
    32=4+5，52=12+13，72=24+25　 92=40+41…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？
    （1）填空：132=______+______；
    （2）请写出你发现的规律；
    （3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
    甲：x2-xy+4x-4y
    =（x2-xy）+（4x-4y） （分成两组）
    =x（x-y）+4（x-y）　（直接提公因式）
    =（x-y）（x+4）．
    乙：a2-b2-c2+2bc
    =a2-（b2+c2+2bc） （分成两组）
    =a2-（b-c）2　　　　（直接运用公式）
    =（a+b-c）（a-b+c） （再用平方差公式）
    请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
    （1）m2-mn+mx-nx．
    （ 2）x2-2xy+y2-9．

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