Question

为了配合楚州大道修建工程，我校决定将长度为300 m的东围墙向西移动约2 m，并对相应的附属设施(如护校河的河沿等)进行修缮，政府根据施工情况给予等值的拆迁赔偿．经招标协定，该工程可由甲、乙两拆建公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：(1)甲公司拆除并重建围墙及附属设施，其施工单价y₁(万元/m)与施工围墙长度x(m)之间的函数关系为y₁＝27.8－0.09x；(2)乙公司拆除围墙(不拆除附属设施)，并在原附属设施上重建围墙，其施工单价y₂(万元/m)与施工围墙长度x(m)之间的函数关系为y₂＝15.8－0.05x．

(注：工程款＝施工单价×施工围墙长度)

(1)如果不考虑其它因素，单独由甲公司施工，那么完成此项工程需工程款多少万元？

(2)考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，共同完成该工程．因设备共享，两公司联合施工时学校可节省工程款100万元(从甲公司的工程款中扣除)，另外甲公司还需向乙公司支付100万元的技术转让金(与校方无关)．

①如果设甲公司施工am(0＜a＜300)，那么乙公司施工________m，其施工单价y₂＝________万元/m，试求校方共支付工程款P(万元)与a(m)之间的函数关系式；

②如果政府支付的拆迁赔偿为346.5万元(此款均用作校方支付的工程款)，那么甲公司应将多长的围墙安排给乙公司施工？乙公司共可获利多少万元(这里不考虑成本)？

Answer 1

答案：
解析：

(1)240；…………………………………………2分 　　(2)300－a，………………………………………………3分 　　0.8＋0.05a，……………………………………4分 　　P＝－0.14(a－150)2＋3290；……………………………8分 　　(3)5m，168.75万元(295m，409.75舍去)……………………………12分