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    解方程（5分×2＝10分）

    （1）x2－x－=0             （2）3(x+1)2-5(x+1)-2=0

     

    【答案】

    ⑴解：x1=  x2=（5分）     ⑵解：x1=   x2=1（5分）

    【解析】⑴先找到a，b，c，再利用求根公式x=，求解即可

    ⑵先提取公因式x+1，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题即可．

    A
     
     

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    当y＝1时，x2–1＝1，x2＝2，∴x＝±．

    当y＝4时，x2–1＝4，x2＝5，∴x＝±．

    ∴原方程的解为x1＝–，x2＝，x3＝–，x4＝．

    以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．

    （1）运用上述方法解方程：x4–3x2–4＝0．

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    （1）用因式分解法解方程 x(x＋1) ＝2(x＋1) ．

    （2）已知二次函数的解析式为y＝x2－4x－5，请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数；并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围．

     

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