练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为_____．

    【答案】5×（）4032

    【解析】试题解析：设正方形的面积分别为S1，S2…，Sn，

    根据题意，得：AD∥BC∥C1A2∥C2B2，

    ∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x（同位角相等）．

    ∵∠ABA1=∠A1B1A2=∠A2B2x=90°，

    ∴△BAA1∽△B1A1A2，

    在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD=，tan∠ADO=，

    ∵tan∠BAA1==tan∠ADO，

    ∴BA1=AB=，

    ∴CA1=+，

    同理，得：C1A2=（+）×（1+），

    由正方形的面积公式，得：S1=（）2=5，

    S2=（）2×（1+）2，

    S3=（）2×（1+）4=5×（）4，

    由此，可得S2017=（）2×（1+）2×2016=5×（）4032．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，若PR＝PS，则下列结论正确的个数是（　　）

    （1）PQ＝PB； （2）AS＝AR；（3）△BRP≌△PSC （4）∠C＝∠SPC

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答系列问题：

    （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中m的值是 ．
    （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
    （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

    （1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；

    （2）连结AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四边形GHCE，⑤CF=BD．正确的有（　　）个．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．

    (1) 求证：△BOE≌△DOF；

    (2) 连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习，学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识．”

    看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道，魔术节目很精彩，看后给人以思考、回味，这些看似神秘的魔术节目，很多都依据着一定的科学道理，特别是有些还与我们学习的数学知识有联系，请看下面的小魔术：

    如图2所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图3所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．

    你知道这是怎么回事吗？试利用所学的数学知识，写一篇数学作文解释其中的道理，题目自拟，字数在200～400字之间．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方法：①买一套西装送一条领带；②西装和领带均按定价的90％付款。某商店到该服装厂购买西装20件，领带若干条.

    （1）领带买多少条时，两种优惠方法相同？

    （2）购买50条领带时，应采用哪一种方案更省钱？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（ ）

    A.矩形
    B.菱形
    C.正方形
    D.梯形

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案