Question

11、若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是

直角

三角形．

Answer 1

分析：根据题意，画出图形，用垂直平分线的性质解答．

解答：解：如图，CA、CB的中点分别为D、E，CA、CB的垂直平分线OD、OE相交于点O，且点O落在AB边上，
连接CO，
∵OD是AC的垂直平分线，
∴OC=OA，
同理OC=OB，
∴OA=OB=OC，
∴A、B、C都落在以O为圆心，以AB为直径的圆周上，
∴∠C是直角．
∴这个三角形是直角三角形．

点评：准确画出图形，可以快速解答此题，发挥数形结合的优势．